Deterministische endliche Automaten

Mealy-Automaten

Ein Mealy Automat ist ein endlicher Automat, der sich durch eine Besonderheit auszeichnet: Die Ausgaben sind nicht nur vom aktuellen Zustand abhängig, sondern auch vom aktuellen Eingabewert. Dies unterscheidet ihn von anderen Automatenarten, wie dem Moore-Automaten, bei dem die Ausgabe ausschließlich vom Zustand abhängig ist.

Formale Definition

$A=(X,Y,Z,\delta,z_0)$

• $X$ Eingabealphabet
• $Y$ Ausgabealphabet
• $Z$ Zustandsmenge
• $\phi: Z \times X \rightarrow Z \times Y$ Überführungs- und Ausgabefunktion
• $z_0$ Startzustand

Überführungsfunktion

Zustand / Eingabe	$0$	$1$
$z_0$	$z_0$	$z_1$
$z_1$	$z_1$	$z_0$

Ausgabefunktion

Zustand / Eingabe	$0$	$1$
$z_0$	$0$	$1$
$z_1$	$0$	$1$

Impulsdiagramm

Zustand	Eingabe	Nächster Zustand	Ausgabe
$z_0$	$0$	$z_0$	$0$
$z_0$	$1$	$z_1$	$1$
$z_1$	$0$	$z_1$	$0$
$z_1$	$1$	$z_0$	$1$